Breinbrekers, Logische raadsels

Het raadsel van de verjaardag

Jantje en Pietje zijn zojuist vrienden geworden met Berta. Nu willen ze beide weten wanneer Berta jarig is. Berta geeft 10 mogelijke datums

15 mei
16 mei
19 mei
17 juni
18 juni
14 juli
16 juli
14 augustus
15 augustus
17 augustus

Berta zegt tegen Jantje en Pietje, afzonderlijk, respectievelijk de maand en de dag van haar verjaardag.

Jantje: “Ik weet niet wanneer Berta jarig is, maar ik weet dat Pietje het ook niet weet.”
Pietje: “Op het begin wist ik de verjaardag van Berta niet, maar nu weet ik het.”
Jantje: “Dan weet ik ook wanneer Berta jarig is.”

Wanneer is Berta jarig?

* Dit raadsel komt uit een toets die op de Singapore en Aziatische Scholen Wiskunde Olympiade gesteld werd. Er zijn maar weinig die hem op eigen kracht kunnen oplossen.

About the Author

  • Bea

    Snap er niet veel van… (Raadsel vd verjaardag)

    • Kurt

      Heb je mijn redenering al gelezen?

  • Kurt

    Heel de redenering zou kunnen kloppen moest er 1 datum zou zijn weggelaten, namelijk 15 mei of 16 mei. Jantje weet alleen de maand maar kan nog niet antwoorden nadat 19 mei en 18 juni zijn weggelaten. Dus 15 mei, 16 mei en 17 juni blijven over. In de oplossing staat dat Jantje nu ook weet dat de verjaardag niet in mei of juni is en daar is de denkfout omdat er nog 2 mogelijke datums zijn in mei namelijk 15 mei en 16 mei.

    • Jean-Marc Lauwers

      Kurt, het raadsel en de redenering kloppen wel. Jan weet heel zeker dat Piet niet weet wanneer de verjaardag van Berta is. Jan is dus zeker dat Berta tegen Piet niet 19 of 18 heeft gezegd. Want mocht ze dat gezegd hebben dan zou Piet meteen weten wanneer de verjaardag is. Als Jan zeker is dat er geen 19 of 18 is gezegd dan wilt dat zeggen dat Berta zeker niet mei of juni tegen Jan heeft gezegd. Anders zou Jan niet zeker kunnen zijn. Blijven dus sowieso juli of augustus over die Berta tegen Jan heeft gezegd. Mei en juni kunnen nooit juist zijn.

  • Paul Waal

    Gaaf raadsel, maar volgens mij ben je wat vergeten in de reactieve van piet.
    Piet moet namelijk eindigen met: “en ik weet dat Jan het nu ook weet”

    Zoals jij het hebt opgeschreven had piet ook 17 gehoord kunnen hebben en dan had hij het ook zeker geweten.
    Maar dan had Jantje het nog steeds niet zeker geweten.
    Maar als piet bevestigd dat ze nu allebei weten welke datum het is, dan kan het alleen 16 juli zijn.